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1. 设x、y、z为正数,且2
x
=3
y
=5
z
, 则( )
A.
2x<3y<5z
B.
5z<2x<3y
C.
3y<5z<2x
D.
3y<2x<5z
【考点】
指数式与对数式的互化; 对数的性质与运算法则; 利用对数函数的单调性比较大小; 利用不等式的性质比较数(式)的大小;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 函数
的图象经过变换
后得到函数
的图象,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 基本再生数
与世代间隔
是新冠肺炎的流行病学基本参数,基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:
(其中
是自然对数的底数)描述累计感染病例数
随时间
(单位:天)的变化规律,指数增长率
与
,
近似满足
.有学者基于已有数据估计出
,
, 据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加
倍需要的时间约为( )(参考数据:
,
)
A.
天
B.
天
C.
天
D.
天
单选题
容易
3. 下面四个数中,最大的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放,废气中污染物含量
(单位:mg/L)与过滤时间
小时的关系为
(
,
均为正的常数).已知前5小时过滤掉了10%污染物,那么当污染物过滤掉50%还需要经过( )(最终结果精确到1h,参考数据:
,
)
A.
43h
B.
38h
C.
33h
D.
28h
单选题
普通
2. 设
a
,
b
,
c
都是正数,且
, 那么( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,假定两点
,
以相同的初速度运动.点
沿直线
作匀速运动,
;点
沿线段
(长度为
单位)运动,它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离(
).令
与
同时分别从
,
出发,定义
为
的纳皮尔对数,用现在的数学符号来叙述,
与
的对应关系就是
(
),当点
从线段
靠近
的三等分点移动到靠近
的三等分点,经过的时间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 则
.
填空题
容易
2. 某科创公司新开发了一种溶液产品,但这种产品含有2%的杂质,按市场要求杂质含量不得超过0.1%,现要进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少
, 要使产品达到市场要求,对该溶液过滤的最少次数为
.
(参考数据:
,
)
填空题
容易
3. 已知
, 则
的大小关系是
,
.
填空题
普通