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1. 已知向量
,
,
, 若
, 则
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
, 则
.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系xOy中,P是直线3x+2y+1=0上任意一点,则向量
与向量
=(3,2)的数量积为
.
填空题
容易
3. 设向量
, 且
, 则
.
填空题
容易
1. 已知向量
,
, 则
.
填空题
普通
2. 已知A是抛物线
:
的准线上的点,B是x轴上一点,O为原点,直线AB与双曲线
:
两渐近线分别交于不同两点M,N.若双曲线
的离心率为2,
, 则
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,直线l是曲线M:y=sinx(x∈[0,π])在点A处的一条切线,且l∥OP,其中P为曲线M的最高点,l与x轴交于点B,过A作x轴的垂线,垂足为C,则
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
,
, 设点
为
的中点,
在
上,且
, 则
( )
A.
16
B.
12
C.
8
D.
单选题
容易
2. 已知向量
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知向量
, 则
( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
是其左、右焦点,过椭圆
右焦点
的直线
交椭圆于
两点.
(1)
若
, 求点
的坐标;
(2)
若
的面积为
, 求直线
的方程;
(3)
设直线
与椭圆
交于
两点,
为线段
的中点.当
时,
的面积是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知平面向量
,
, 且
, 其中
,
. 设点
和
在函数
的图象(
的部分图象如图所示)上.
(1)
求a,b,
的值;
(2)
若
是
图象上的一点,则
是函数
图象上的相应的点,求
在
上的单调递减区间.
解答题
普通
3. 已知向量
,
, 函数
.
(1)
求函数
的最小正周期;
(2)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠ACB的角平分线交AB于点D,若
恰好为函数
的最大值,且此时
, 求3a+4b的最小值.
解答题
困难
1. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
2. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
3. 已知向量
=(﹣2,3),
=(3,m),且
,则m=
.
填空题
容易