0
返回首页
1. 已知函数f(x)的定义域为R,f(x)不恒为零,且
, 则( )
A.
f(0)=1
B.
f(x)为偶函数
C.
f(x)在x=0处取得极小值
D.
若f(a)=0,则f(x)=f(x+4a)
【考点】
抽象函数及其应用; 函数的周期性;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
多选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列函数中,以
为周期的函数有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知函数
的定义域为
,
的图象关于
对称,且
为奇函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知函数
的定义域与值域均为
, 且
, 则( )
A.
B.
函数
的周期为4
C.
D.
多选题
困难
3. 已知函数
. 若对于给定的非零常数
m
, 存在非零常数
T
, 使得
对于
恒成立,则称函数
是
D
上的“
m
级类周期函数”,周期为
T
, 则下列命题正确的是( )
A.
函数
是
上的“2级类周期函数”,周期为1
B.
函数
不可能是“
m
级类周期函数”
C.
已知函数
是
上周期为1的“
m
级类周期函数”,当
时,
, 若
在
上单调递减,则
m
的取值范围为
D.
若函数
是
上周期为2的“2级类周期函数”,且当
时,
, 对任意
, 都有
, 则
n
的取值范围为
多选题
困难
1. 对任意
, 恒有
, 对任意
, 现已知函数
的图像与
有4个不同的公共点,则正实数
的值为
.
填空题
普通
2. 已知函数
,
定义域均为
, 且
,
,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 若函数
满足:
, 且
, 则
( )
A.
2953
B.
2956
C.
2957
D.
2960
单选题
普通
1. 已知函数
的定义域为
, 若存在常数
, 使得对
内的任意
,
, 都有
, 则称
是“
利普希兹条件函数”.
(1)
判断函数
是否为“
利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)
若函数
是周期为2的“
利普希兹条件函数”,证明:对定义域内任意的
, 均有
.
解答题
困难
2. 已知函数
对
, 都有
且
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值.
解答题
困难
3. 设
是定义在
上的函数,且对任意实数
,恒有
,当
时,
.
(1)
当
时,求
的解析式;
(2)
计算
.
解答题
普通
1. 若函数
的定义域为R,且
,则
( )
A.
-3
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
普通