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1. 若函数
满足:
, 且
, 则
( )
A.
2953
B.
2956
C.
2957
D.
2960
【考点】
抽象函数及其应用; 函数的周期性;
【答案】
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单选题
普通
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1. 人的心脏跳动时,血压在增加或减少.若某人的血压满足函数式
, 其中
为血压(单位:
),
为时间(单位:
),则此人每分钟心跳的次数为( )
A.
50
B.
70
C.
90
D.
130
单选题
容易
2. 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分,在该平面上建立直角坐标系后,该粒子的运动轨迹如图所示.在
时刻,粒子从点
出发,沿着轨迹曲线运动到
, 再沿着轨迹曲线途经
点运动到
, 之后便沿着轨迹曲线在
,
两点之间循环往复运动.设该粒子在
时刻的位置对应点
, 则坐标
,
随时间
变化的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中,最小正周期为
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
的定义域为R,且
, 则
( )
A.
B.
C.
0
D.
1
单选题
普通
2. 在数列
中,
, 若对
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难
3. 已知二次函数
满足对于任意的
,
, 且
.若
, 则
的最大值与最小值之和是( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
1. 已知函数
的定义域为
, 且
,
, 则
.
填空题
容易
2. 已知函数f(x)的定义域为R,f(x)不恒为零,且
, 则( )
A.
f(0)=1
B.
f(x)为偶函数
C.
f(x)在x=0处取得极小值
D.
若f(a)=0,则f(x)=f(x+4a)
多选题
普通
3. 对任意
, 恒有
, 对任意
, 现已知函数
的图像与
有4个不同的公共点,则正实数
的值为
.
填空题
普通
1. 已知函数
的定义域为
, 若存在常数
, 使得对
内的任意
,
, 都有
, 则称
是“
利普希兹条件函数”.
(1)
判断函数
是否为“
利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)
若函数
是周期为2的“
利普希兹条件函数”,证明:对定义域内任意的
, 均有
.
解答题
困难
2. 已知函数
对
, 都有
且
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值.
解答题
困难
3. 设
是定义在
上的函数,且对任意实数
,恒有
,当
时,
.
(1)
当
时,求
的解析式;
(2)
计算
.
解答题
普通
1. 若函数
的定义域为R,且
,则
( )
A.
-3
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
普通