如图，已知交于，给出下面三个论断：①；②；③.请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明.题设：如图，已知交于， ▲ （填题号），结论：那么 ▲ （填题号）.

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，给出下面三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明.

题设：如图，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， ▲ （填题号），

结论：那么 ▲ （填题号）.

【考点】

平行线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 完成证明并写出推理根据：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ∥　　(　　)．

$\text{[math]}$ 　　(　　)．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ 　　．

$\text{[math]}$ 　　．

证明题容易

2. 如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数．

解答题容易

3. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数．

解答题容易