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1. 如图,在菱形
中,对角线
、
相交于点
, 若
, 则菱形
的面积为( )
A.
12
B.
24
C.
30
D.
48
【考点】
勾股定理; 菱形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4,则最大正方形E的面积是( )
A.
15
B.
61
C.
69
D.
72
单选题
容易
2. 已知数a、3和4,使这三个数恰好是一个直角三角形三边的长,则数a可以是( )
A.
2
B.
5
C.
D.
5或
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 将它的锐角
翻折,使得点
落在边
的中点
处,折痕交
边于点
, 交
边于点
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
容易
1. 勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板B离地的垂直高度
, 将它往前推
至C处时(即水平距离
),踏板离地的垂直高度
, 它的绳索始终拉直,则绳索
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,分别以三角形的三条边为边向外作正方形,面积分别记为
,
,
. 若
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直线上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为5和13,则c的面积为( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
18
单选题
普通
1. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为
.
填空题
普通
2. 定义:如图,点M,N把线段AB分割成三条线段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.若AM=1,MN=2,则BN的长为
.
填空题
普通
3. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,连接
、
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F,连接EF.
(1)
求证:四边形BFDE是菱形;
(2)
若AB=8,AD=4,求BF的长.
证明题
普通
2. 如图,在
中,
, D,E分别是
,
的中点,
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
连接
交
于点M,连接
, 若
,
, 求
,
的长.
证明题
普通
3. 数学中的轴对称就像镜子一样,可以展现出图形对称的美,初中常见的轴对称图形有:等腰三角形、菱形、圆等.如图,在等腰
中,
.
(1)
尺规作图:作
关于直线
AC
对称的
(保留作图痕迹,不写作法);
(2)
连接
BD
, 交
AC
于点
, 若
, 四边形
ABCD
周长为
, 求四边形
ABCD
的面积.
作图题
普通
1. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为
.
填空题
普通
2.
如图,在平面直角坐标系
中,已知点
,
.若平移点
到点
,使以点
,
,
,
为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )
A.
向左平移1个单位,再向下平移1个单位
B.
向左平移
个单位,再向上平移1个单位
C.
向右平移
个单位,再向上平移1个单位
D.
向右平移1个单位,再向上平移1个单位
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.
证明题
普通