1.
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，连接EF.
(1)
求证：四边形BFDE是菱形；
(2)
若AB=8，AD=4，求BF的长.
【考点】
平行线的判定与性质;
角平分线的性质;
勾股定理;
平行四边形的判定与性质;
菱形的判定;
中， 
， 
， 
.求证： 
. 
