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1. 用72米木料制作成一个如图所示的“目”字形长方形大窗框(横档也用木料).其中
, 要使窗框
ABCD
的面积最大,则
AB
的长为( )
A.
8米
B.
9米
C.
10米
D.
米
【考点】
二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( )
A.
60m
2
B.
63m
2
C.
64m
2
D.
66m
2
单选题
容易
1. 如图, 要围一个矩形菜园
, 其中一边
是墙, 且
的长不能超过
, 其余的三边
用篱笆, 且这三边的和为
, 有下列结论: ①
的长可以为
; ②
的长有两个不同的值满足菜园
的面积为
;③菜园
面积的最大值为
. 其中正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点M,N 分别从点A,B同时出发,沿射线AB,射线BC的方向匀速运动,且速度的大小相等,连结DM,MN,ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4),△DMN的面积为S,下列图象中能反映S关于x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1,在矩形
中,对角线
与
相交于点
、动点
从点
出发,在线段
上匀速运动,到达点
时停止设点
运动的路程为
, 线段
的长为
, 如果
与
的函数图象如图
所示,则矩形
的面积是( )
A.
60
B.
48
C.
24
D.
12
单选题
普通
1. 某农场拟建一个矩形养殖场,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为
, 不超出墙),另外三面用棚栏围成,中间再用棚栏把它分成两个面积为1:2的矩形.已知栅栏的总长度为
, 设较小矩形的宽为
, 则矩形养殖场总面积的最大值为
.
填空题
困难
2. 九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地.地上两段围墙
于点
O
(如图),其中
上的
段围墙空缺.同学们测得
m,
m,
m,
m,
m.班长买来可切断的围栏
m,准备利用已有围墙,围出一块封闭的矩形菜地,则该菜地最大面积是
.
填空题
困难
3. 如图, 用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场. 若墙长8m,则养鸡场最大面积是
.
填空题
普通
1. 用长为
的篱笆围成一个长方形的生物园,一面靠墙(
为宽).
(1)
写出长方形的面积
与宽
之间的函数解析式;
(2)
当x为何值时,长方形的面积最大?最大面积为多少?
综合题
普通
2. 如图,有长为
的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为
)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽
为
, 面积为
.
(1)
求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)
要围成面积为
的花圃,
的长是多少米?
综合题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴交于点
和
, 与y轴交于点C.连接
和
, 点P在抛物线上运动,连接
,
和
.
(1)
求抛物线的解析式,并写出其顶点坐标;
(2)
点P在抛物线上从点A运动到点C的过程中(点P与点A,C不重合),作点P关于x轴的对称点
, 连接
,
, 记
的面积为
, 记
的面积为
, 若满足
, 求
的面积;
(3)
在(2)的条件下,试探究在y轴上是否存在一点Q,使得
?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,
为矩形
的对角线,已知
,
.点P沿折线
以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止),过点P作
于点E,则
的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形,等腰三角形(底边靠墙),半圆形这三种方案,最佳方案是( )
A.
方案1
B.
方案2
C.
方案3
D.
方案1或方案2
单选题
普通
3. 如图,在
中,对角线
相交于点O,
, 若
过点O且与边
分别相交于点E,F,设
, 则y关于x的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通