如图，正方形的边长为4，点E、F分别在边，上，平分，连接，分别交，于点G ， H ，且.有下列四个结论：①垂直平分；②若点P是边上的一个动点，则的最小值为；③；④.其中正确的有.

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G ， H ，且 $\text{[math]}$ .有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；②若点P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有.

【考点】

相似三角形的判定与性质; 四边形的综合;

【答案】

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填空题困难

1. 已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于

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