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1. 如图,正方形ABCD 的边长为2
, E是BC的中点,连结AE与对角线BD 相交于点G,连结CG 并延长,交 AB 于点F,连结DE 交CF 于点H,连结AH.有下列结论:
④AD=AH.其中正确的是
(填序号).
【考点】
相似三角形的判定与性质; 四边形的综合;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
2. 在
中,
,
, D是
的边
上的点,且
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
交
于点D,
,
,
,
, 则
的长等于
填空题
容易
1. 如图,正方形
的边长为4,点
E
、
F
分别在边
,
上,
平分
, 连接
, 分别交
,
于点
G
,
H
, 且
.有下列四个结论:①
垂直平分
;②若点
P
是边
上的一个动点,则
的最小值为
;③
;④
.其中正确的有
.
填空题
困难
2. 如图,
的对角线
交于点
,
平分
交
于点
, 交
于点
, 且
, 连接
. 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论有
(填写所有正确结论的序号)
填空题
普通
3. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,∠BAD 的平分线交BC 于点E,交DC的延长线于点F,过点B 作BG⊥AE 于点G.若AB=6,AD=9,BG
则△EFC 的周长为( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
2. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
3. 如图,已知钝角
, 以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
, 过点
作
, 垂足为点
, 过点
作
, 交
于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
普通
1. 已知:在梯形
中,
,
,
,
, 点E是
边上一点,
, 点P是
边上的一动点,连接
, 作
, 使得
, 射线
与
边交于点F,与
的延长线交于点G,设
,
.
(1)
求梯形的高:
(2)
试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)
连接
, 如果
是等腰三角形,请求
的长.
解答题
困难
2. 问题情境:如图
, 在
中,
,
,
是
边上的中线
如图
, 将
的两个顶点
,
分别沿
,
折叠后均与点
重合,折痕分别交
,
,
于点
,
,
,
.
(1)
猜想证明:如图
, 试判断四边形
的形状,并说明理由;
(2)
问题解决:如图
, 将图
中左侧折叠的三角形展开后,重新沿
折叠,使得顶点
与点
重合,折痕分别交
,
于点
,
,
的对应线段交
于点
, 求四边形
的面积.
实践探究题
困难
3. 已知正方形ABCD的边长为1,点E是射线BC上的动点,以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF,∠AEF=90°,设BE=m.
(1)
如图1,若点E在线段BC上运动,EF交CD于点P,连接CF.
①当m=
时,求线段CF的长;
②设CP=n,请求出n与m的关系式;
(2)
如图2,AF交CD于点Q,在△PQE中,设边QE上的高为h,求h的最大值.
解答题
困难
1. 如图,点O是正方形
的中心,
.
中,
过点D,
分别交
于点G,M,连接
. 若
, 则
的周长为
.
填空题
困难
2. 如图,已知菱形
的边长为2,对角线
相交于点O,点M,N分别是边
上的动点,
, 连接
.以下四个结论正确的是( )
①
是等边三角形;②
的最小值是
;③当
最小时
;④当
时,
.
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
①②③④
单选题
困难
3. 如图,在正方形
中,点
为
的中点,
,
交于点
,
于点
,
平分
, 分别交
,
于点
,
, 延长
交
于点
, 连接
. 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是
.(填序号即可).
填空题
困难