如图，，且与的距离为1，与的距离为2.若在上，分别在，上，，， .则四边形的面积为.

1. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为2.若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

【考点】

解三角形的实际应用;

【答案】

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填空题困难

1. 海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿点 $\text{[math]}$ 向塔的正前方走了38m到达点 $\text{[math]}$ 处，此时测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，据此可估计海宝塔的高度约为m.（计算结果精确到0.1）

填空题普通

2. 测量塔高 $\text{[math]}$ 时，选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平内的两个测量点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测塔高 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 赵爽是我国汉代数学家，他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示，“赵爽弦”图中的大正方形 $\text{[math]}$ 是由4个全等的直角三角形和小正方形 $\text{[math]}$ 拼成，现连接 $\text{[math]}$ ，当正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1且其面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为1∶5时， $\text{[math]}$ .

填空题普通