如图 25-2，与相切于点，若的半径为，则的长为（）

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1. 如图 25-2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 4

【考点】

切线的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切，则与半径相等的线段是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=40°，则∠B等于（）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

单选题容易

3. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

单选题容易

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AC，BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线CD与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连结AC.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 2

单选题普通

1. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

填空题普通

2. 如图 25-3，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是切点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 内的一点 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 外存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二倍点．

(1) 当 $\text{[math]}$ 的半径为2时，

①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中，是 $\text{[math]}$ 的二倍点的是______；

②已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ ，若一次函数在第二象限的图象上的所有点都是 $\text{[math]}$ 的二倍点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，若线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二倍点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$

图① 图②

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

计算题普通

3. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三条边的所有公共点个数为 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于边 $\text{[math]}$ 的“可控 $\text{[math]}$ 点”．

例如：如图 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于边 $\text{[math]}$ 的“可控 $\text{[math]}$ 点”．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于边 $\text{[math]}$ 的“可控 $\text{[math]}$ 点”，那么 $\text{[math]}$ _______．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 关于边 $\text{[math]}$ 的“可控 $\text{[math]}$ 点”坐标是（），

$\text{[math]}$ 关于边 $\text{[math]}$ 的“可控 $\text{[math]}$ 点”的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______．

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

如果直线 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 关于边 $\text{[math]}$ 的“可控 $\text{[math]}$ 点”，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是____________．

解答题困难

如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k= ．

填空题困难

2. 如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）

A. 2周 B. 3周 C. 4周 D. 5周

单选题普通

3. 如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP=2。若PT是⊙O的切线，T为切点，连结OT，则PT=

填空题普通