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1. 如图 9-11, 将正方形
放在平面直角坐标系中,
是原点, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
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1. 在平面直角坐标系
xOy
中,点
A
(﹣3,0),
B
(2,0),
C
(﹣1,2),
E
(4,2),如果△
ABC
与△
EFB
全等,那么点
F
的坐标可以是( )
A.
(6,0)
B.
(4,0)
C.
(4.﹣2)
D.
(4,﹣3)
单选题
容易
2. 如图,
≌
,
,
,则
的度数是
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )
A.
∠A
B.
∠B
C.
∠C
D.
∠B或∠C
单选题
容易
1. 如图,将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是( )
A.
∠EAC=∠FAB
B.
∠EAF=∠EDF
C.
△ACN≌△ABM
D.
AM=AN
单选题
普通
2. 如图 , 在矩形
中,
, 延长
至点
, 使
, 连结
, 动点
从点
出发, 以每秒 2 个单位的速度沿
向终点
运动. 设点
的运动时间为
, 要使
和
全等,则
的值为( )
A.
1
B.
1或3
C.
1或7
D.
3或7
单选题
普通
3. 如图,
, A的对应顶点是B,C的对应顶点是D,若
,
,
, 则
的长为( )
A.
3
B.
7
C.
8
D.
以上都不对
单选题
普通
1. 如图,已知
,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
1. 直线
分别与x,y轴交于A,B两点、过点B的直线交x 轴正半轴于点C,且
.
(1)
直接写出点A、B、C 的坐标;
(2)
在线段
上存在点P, 使点P到B,C的距离相等,求出点P的坐标:
(3)
在第一象限内是否存在一点E,使得
为等腰直角三角形,若存在,直接写出E点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
相交于点
, 分别交坐标轴于点
, 点
是线段
延长线上的一个点,
的面积为15.
(1)
求直线
解析式和点
的坐标;
(2)
在(1)的条件下,直线
上有任意一点
, 平面直角坐标系内是否存在点
, 使得以点
为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)
如图2,当点
为直线
上的一个动点时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点
随着点
的运动而运动,请求出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,长方形
中,
,
, 动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿线段
向终点C运动,设点P运动的时间为t(秒).
(1)
. (用含t的代数式表示)
(2)
连接
、
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求t的值.
(3)
作射线
. 另有一动点Q从点C出发以每秒m个单位的速度沿射线
运动,当点P停止时,点Q也随之停止运动,点P与点Q同时开始运动.若以点P、Q、C或P、Q、A为顶点的三角形与
全等,请直接写出m与对应t的值.
解答题
困难
1. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通