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1. 在平面直角坐标系
xOy
中,点
A
(﹣3,0),
B
(2,0),
C
(﹣1,2),
E
(4,2),如果△
ABC
与△
EFB
全等,那么点
F
的坐标可以是( )
A.
(6,0)
B.
(4,0)
C.
(4.﹣2)
D.
(4,﹣3)
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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换一批
1. 如图,
≌
,
,
,则
的度数是
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )
A.
∠A
B.
∠B
C.
∠C
D.
∠B或∠C
单选题
容易
1. 如图,将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放,若BE交CF于D,AC交BE于M,AB交CF于N,则下列结论中错误的是( )
A.
∠EAC=∠FAB
B.
∠EAF=∠EDF
C.
△ACN≌△ABM
D.
AM=AN
单选题
普通
2. 如图 , 在矩形
中,
, 延长
至点
, 使
, 连结
, 动点
从点
出发, 以每秒 2 个单位的速度沿
向终点
运动. 设点
的运动时间为
, 要使
和
全等,则
的值为( )
A.
1
B.
1或3
C.
1或7
D.
3或7
单选题
普通
3. 如图,
, A的对应顶点是B,C的对应顶点是D,若
,
,
, 则
的长为( )
A.
3
B.
7
C.
8
D.
以上都不对
单选题
普通
1. 如图 17-6, 已知
, 点
依次在同一条直线上. 若
, 则
的长为
填空题
普通
2. 如图,已知
,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
. 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,已知△
ABC
≌△
ADE
.
(1)
求证:∠1=∠2;
(2)
当∠
BED
=50°时,求∠
AE
C
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与y轴交于点A,与反比例函数
交于点B.
(1)
求点A和点B的坐标;
(2)
点C是x轴正半轴上一点,连接BC交反比例函数
于点D,连接
, 若
的面积为1,求
;
(3)
在(2)的条件下,点E是x轴上的一动点,点F在
图象上,当
为等边三角形时,请直接写出点E的坐标,并写出其中一个点E坐标的求解过程.
解答题
困难
3. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通