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1. 如图, 反比例函数
的图象与过点
的直线
相交于
,
两点. 已知点
的坐标为
, 点
为
轴上任意一点. 如果
, 那么点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
2. 反比例函数
的图象经过点
, 则
的值为( )
A.
6
B.
C.
5
D.
单选题
容易
3. 已知反比例函数
的图象经过点(2,﹣5),则k的值为( )
A.
﹣10
B.
10
C.
﹣7
D.
7
单选题
容易
1. 如图,反比例函数
的图象与过点
的直线
相交于
、
两点
已知点
的坐标为
, 点
为
轴上任意一点
如果
, 那么点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
2. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
3. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
1. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
1
=
ax
+
b
(
a
≠0)与双曲线
y
2
(
k
≠0)交于点
A
(﹣1,
m
),
B
(2,﹣1).则满足
y
1
≤
y
2
的
x
的取值范围
.
填空题
普通
3. 解不等式:
, 解集为
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数
的图象与反比例函数
在第二象限的图象交于点
, 与x轴交于点B,连结
并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C.
(1)
求这个反比例函数的表达式.
(2)
求
的面积.
(3)
当直线
对应的函数值大于反比例函数
的函数值时,直接写出x的取值范围.
解答题
普通
2. 小丽家饮水机中水的温度为
, 通电开机后,饮水机自动开始加热,此过程中水温
与开机时间
满足一次函数关系,随后水温开始下降,此过程中水温
与开机时间
成反比例关系,当水温降至
时,根据图中提供的信息,解答问题.
(1)
当
时,求水温
关于开机时间
(2)
求图中
的值.
(3)
若小丽在将饮水机通电开机后外出散步,请你预测小丽散步
回到家时,饮水机中水的温度.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
:
与反比例函数
的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的横坐标是−4;
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
根据图象直接写出
的解集;
(3)
将直线
:
沿y向上平移后的直线
与反比例函数
在第二象限内交于点C,如果
的面积为30,求平移后的直线
的函数表达式.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,若
, 则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点M在x轴的正半轴上,点N在y轴的负半轴上,且
.点
是线段
上一动点,过点A和P分别作x轴的垂线,垂足为点D和E,连接
、
.当
时,x的取值范围是
.
填空题
普通