如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的横坐标是−4；

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的横坐标是−4；

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 将直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 沿y向上平移后的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内交于点C，如果 $\text{[math]}$ 的面积为30，求平移后的直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 一次函数图象的平移变换;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，连结 $\text{[math]}$ 并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C．

(1) 求这个反比例函数的表达式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 当直线 $\text{[math]}$ 对应的函数值大于反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值时，直接写出x的取值范围．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 点C是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上第一象限内的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求C点的坐标．

解答题普通

3. 如图，一次函数的图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求出反例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 直接写出一次函数 $\text{[math]}$ 的值大于反比例函数 $\text{[math]}$ 的值的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通