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1. 已知抛物线y=ax
2
-2ax-3+2a
2
(a≠0).若该抛物线的顶点在x轴上,求其解析式.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知二次函数图象过点A(2,1),B(4,1)且最大值为2,求二次函数的解析式.
解答题
容易
2. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象过点A(﹣1,8)、B(2,﹣1),与y轴交于点C(0,3),求二次函数的表达式.
解答题
容易
3. 已知二次函数的顶点坐标为
,且其图象经过点
,求此二次函数的解析式.
解答题
容易
1. 已知二次函数
的图象经过
两点, 求二次函数的表达式.
解答题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+4x-4c(a≠0)的图象经过点A(c,a),且该二次函数图象的对称轴为直线x=-2,求二次函数的表达式.
解答题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点
, 求二次函数的表达式.
解答题
普通
1. 若一个二次函数的二次项系徽为2,且经过点
, 请写出一个符合上述条件的二次函数表达式:
.
填空题
容易
2. 滑雪爱好者小张从山坡滑下, 为了得出滑行距离
(单位:
) 与滑行时间
(单位:
) 之间的关系式, 测得一些数据 (如下表), 为观察
与
之间的关系, 建立坐标系, 以
为横坐标,
为纵坐标绘制了如下图所示的函数图象:
滑行时间
0
1
2
3
4
滑行距离
0
4.5
14
28.5
48
根据以上信息可知,
与
的函数关系式是 (不考虑取值范围)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知抛物线的对称轴是y轴,且经过点(1,3),(2,6),则该抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
1. 如图,已知二次函数
的图象经过点
和点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标;
解答题
普通
2. 已知二次函数
的图象与x轴交于
,
两点,与y轴交于点
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
当
时,求二次函数y的取值范围;
(3)
若P为二次函数图象上一点,且
, 求P点的坐标.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
,
, 点
在抛物线上,其横坐标分别为
, 连接
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
当点
与抛物线顶点重合时,求点
的坐标.
(3)
当
的边与
轴垂直时,求点
与点
的纵坐标.
(4)
设
,
,
, 探索
之间的等量关系,请直接写出结论.
解答题
困难
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通