验光师测得一组养于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得关于的函数表达式为（）近视眼镜的度数 y/度2002504005001000镜片焦距米0.500.400.250.200.10

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1. 验光师测得一组养于近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为（）

近视眼镜的度数 y/度	200	250	400	500	1000
镜片焦距 $\text{[math]}$ 米	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为( )

A. -3 B. 3 C. -6 D. 6

单选题容易

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 6 B. $\text{[math]}$ C. 5 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣5），则k的值为（）

A. ﹣10 B. 10 C. ﹣7 D. 7

单选题容易

1. 若点（1，﹣3）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. ﹣3

单选题普通

2. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支曲线经过 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. 6 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象于点D，若D为AC的中点，则k的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题普通

1. 在一定条件下，乐器中弦振动的频率 $\text{[math]}$ 与弦长 $\text{[math]}$ 成反比例关系，即 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．若某乐器的弦长 $\text{[math]}$ 为0.9米，振动频率 $\text{[math]}$ 为200赫兹，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像经过点（－2，3），则k的值为．

填空题普通

3. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过(3，-2)，则a=.

填空题容易

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 点C是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上第一象限内的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求C点的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的横坐标是−4；

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 将直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 沿y向上平移后的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内交于点C，如果 $\text{[math]}$ 的面积为30，求平移后的直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

解答题普通

3. 如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 $\text{[math]}$ ，从加热开始计算的时间为 $\text{[math]}$ 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为 $\text{[math]}$ ，加热一段时间使材料温度达到 $\text{[math]}$ 时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出该材料加热和停止加热过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

(2) 根据该食品制作要求，在材料温度不低于 $\text{[math]}$ 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知菱形的周长是8， $\text{[math]}$ ，则k的值是．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为．

填空题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通