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1. 已知
,
是一元二次方程
的两个根,则
的值等于( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
与
的值有关
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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单选题
普通
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1. 若
是方程
的一个根,则此方程的另一个根是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
,
是方程
的两个根,则
值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 设方程
的两根分别是
, 则
是( ).
A.
-3
B.
-2
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 若a≠b,且
则
的值为( )
A.
B.
1
C.
.4
D.
3
单选题
普通
2. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通
3. 小影与小冬一起写作业, 在解一道一元二次方程时, 小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是 6 和 1 ;小冬在化简过程中写错了一次项的系数, 因而得到方程的两个根是 -2 和 -5 . 则原来的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知关于x的方程
的一个根是
, 则它的另一个根是
.
填空题
容易
2. 已知
是关于
的一元二次方程
的一个根,则这个方程的另一个根为
.
填空题
容易
3. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
1. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
2. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通
3. 若x
1
, x
2
是方程x
2
﹣4x﹣2020=0的两个实数根,则代数式x
1
2
﹣2x
1
+2x
2
的值等于
.
填空题
普通