已知关于的一元二次方程．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

例：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0

∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0

∴（m+n）²+（n﹣3）²=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

为什么要对2n²进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．

解决问题：

（1）若x²﹣4xy+5y²+2y+1=0，求x^y的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

解答题普通

解答题普通

因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

因此 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

通过阅读，解下列问题：

（1）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为

（2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大或最小值；

解答题普通