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1. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
【考点】
一元二次方程的根; 因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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计算题
普通
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1. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
小明在解方程
时,得到一个根为
, 求
的值.
(2)
在(1)的条件下,设
是该方程的两个根,求
的值.
计算题
普通
2. 嘉淇准备完成题目:解方程:
. 发现系数“
”印刷不清楚.
(1)
她把“
”猜成
, 请你解方程
;
(2)
她妈妈:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果有一个是
. ”通过计算说明原题中“
”是几.
计算题
普通
3.
(1)
解方程:
(2)
已知关于
x
的一元二次方程
的一个根为3,求实数
m
的值及另一个根.
计算题
普通