已知关于的一元二次方程．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 小明在解方程 $\text{[math]}$ 时，得到一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 在（1）的条件下，设 $\text{[math]}$ 是该方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程的根; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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计算题普通

1. 在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，小马同学粗心地将二次项的系数与一次项系数对换了，得到了一个新的方程．他正确地解出了这个新的方程，其中一个根是3，另一根等于原方程的一个根．

(1) 求这两个方程相同的根．

(2) 求原方程两根之和．

计算题普通

2. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$

(1) 如果方程有一个根是1，那么a、b、c之间有什么关系？

(2) 如果方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间有什么关系？

(3) 如果方程有一个根是0，那么方程的系数或常数项有什么特征？

计算题普通

3. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$

(1) 如果方程有一个根是1，那么a、b、c之间有什么关系？

(2) 如果方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间有什么关系？

(3) 如果方程有一个根是0，那么方程的系数或常数项有什么特征？

计算题普通