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1. 智慧农机是指配备先进的信息技术,传感器、自动化和机器学习等技术,对农业机械进行数字化和智能化改造的农业装备,例如:自动育秧机和自动插秧机.正值春耕备耕时节,某智慧农场计划新购2台自动育秧机和3台自动插秧机,现有6台不同的自动育秧机和5台不同的自动插秧机可供选择,则共有
种不同的选择方案.
【考点】
分步乘法计数原理;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,若每级台阶最多站2人且甲、乙不站同一个台阶,同一台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是.
种. (用数字作答)
填空题
容易
2. 第
届潍坊国际风筝会期间,某学校派
人参加连续
天的志愿服务活动,其中甲连续参加
天,其他人各参加
天,则不同的安排方法有
种
结果用数值表示
填空题
容易
3. 在数学中,有一个被称为自然常数(又叫欧拉数)的常数
. 小明在设置银行卡的数字密码时,打算将自然常数的前6位数字2,7,1,8,2,8进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个2相邻,两个8不相邻,那么小明可以设置的不同密码共有
个.
填空题
容易
1. 某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙,需要经过5个转运环节,其中第1,2两个环节各有
两种运输方式,第3,4两个环节各有
两种运输方式,第5个环节有
两种运输方式.则快件从甲送到乙恰用到4种运输方式的不同送达方式有
种.
填空题
普通
2. 如图,现要对某公园的4个区域进行绿化,有5种不同颜色的花卉可供选择,要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色的花卉,共有
种不同的绿化方案(用数字作答).
填空题
普通
3. 受新冠病毒肺炎影响,某学校按照上级文件精神,要求错峰放学去食堂吃饭,高三年级一层楼有四个班排队,甲班不能排在最后,且乙、丙班必须排在一起,则这四个班排队吃饭不同方案有
种(用数字作答).
填空题
普通
1. 为营造欢乐节日气氛、传承传统习俗,同时又要确保公共安全,某市决定春节期间对烟花爆竹燃放实施“禁改限”,规定可以在农历正月初一到初六及十五在市区
两个规定区域燃放烟花爆竹,甲、乙两人各自决定从这7天选1天去
中的一个区域燃放烟花爆竹,若甲、乙两人不在同一天去同一个地方,则去的种数为( )
A.
35
B.
84
C.
91
D.
182
单选题
容易
2. 现安排编号分别为1,2,3,4的四位社区志愿者去做三项不同的工作,若每项工作都需安排志愿者,每位志愿者恰好安排一项工作,且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作,则不同的安排方法数为( )
A.
12
B.
18
C.
24
D.
36
单选题
容易
3. 设5名同学报名参加同一时间安排的4种课外活动的方案有
a
种;5名女同学在运动会上共同争夺跳高、跳远、铅球、跑步4项比赛的冠军的可能结果有
b
种,则(
a
,
b
)为( )
A.
(4
5
, 5
4
)
B.
(5
4
, 4
5
)
C.
D.
单选题
容易
1. 某项测试共有
道多项选择题,每道题的评分标准如下:全部选对得5分;部分选对得2分;有选错或不答得0分.记
道题的总得分为
的取值个数为
.
(1)
求
的值;
(2)
当
时,若某人参加这项测试,每道题得5分、2分、0分的概率相等,且每道题答对与否相互独立,求
的概率;
(3)
求数列
的前
项和
.
解答题
困难
2. 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标
表示,其中
, 而在
维空间中
, 以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为
维坐标
, 其中
. 现有如下定义:在
维空间中两点间的曼哈顿距离为两点
与
坐标差的绝对值之和,即为
. 回答下列问题:
(1)
求出
维“立方体”的顶点数;
(2)
在
维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量
为所取两点间的曼哈顿距离.
①求
的分布列与期望;
②求
的方差.
解答题
困难
3. 从0,1,2,3,4五个数字中选出3个数字组成一个三位数.
(1)
可以组成多少个三位数?
(2)
可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)
可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
解答题
普通
1. 已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字,则比2134大的四位数的个数为
填空题
容易
2. 首届中国国际进口博览会在上海举行,某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动,其中甲连续参加2天,其他人各参加1天,则不同的安排方法有
种(结果用数值表示)
填空题
普通
3. 6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有
种.(用数字作答)
填空题
普通