在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有个．

1. 在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数 $\text{[math]}$ ．小明在设置银行卡的数字密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个2相邻，两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有个．

【考点】

分步乘法计数原理;

【答案】

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填空题容易

1. 甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人且甲、乙不站同一个台阶，同一台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是. 种. (用数字作答)

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2. 智慧农机是指配备先进的信息技术，传感器､自动化和机器学习等技术，对农业机械进行数字化和智能化改造的农业装备，例如：自动育秧机和自动插秧机.正值春耕备耕时节，某智慧农场计划新购2台自动育秧机和3台自动插秧机，现有6台不同的自动育秧机和5台不同的自动插秧机可供选择，则共有种不同的选择方案.

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3. 第 $\text{[math]}$ 届潍坊国际风筝会期间，某学校派 $\text{[math]}$ 人参加连续 $\text{[math]}$ 天的志愿服务活动，其中甲连续参加 $\text{[math]}$ 天，其他人各参加 $\text{[math]}$ 天，则不同的安排方法有种 $\text{[math]}$ 结果用数值表示 $\text{[math]}$

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