如图，延长的边BC至点，使得，过AC的中点作EF（点位于点的右侧），且，连结DF．若，求DF的长.

1. 如图，延长 $\text{[math]}$ 的边BC至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过AC的中点 $\text{[math]}$ 作EF $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右侧），且 $\text{[math]}$ ，连结DF．若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在BC，AD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．求证：AE//CF．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易