如图，的对角线相交于点O ，且E、F、G、H分别是的中点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，BD ， CE分别是AC ， AB上的中线BD与CE相交于点O ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) BC边上的中线是否定过点O？为什么？

解答题普通

2. 如图，延长 $\text{[math]}$ 的边BC至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过AC的中点 $\text{[math]}$ 作EF $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右侧），且 $\text{[math]}$ ，连结DF．若 $\text{[math]}$ ，求DF的长.

解答题普通

3. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F ，使EF＝DE ，连接BF ．

(1) 求证：四边形ABFD是平行四边形；

(2) 求证：BF＝DC ．

解答题普通