1.
定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”
(1)
【概念理解】
(2)
【性质探究】
(3)
【问题解决】
在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，是“中方四边形”（填序号）.
如图1，若四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，线段AC和线段BD有什么关系，并证明你的结论.
如图2，以锐角△ABC的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG连结BE，EG，GC，依次连接四边形BCGE的四边中点得到四边形MNRL.求证：四边形BCGE是“中方四边形”.
【考点】
平行四边形的判定与性质;
菱形的判定与性质;
正方形的判定与性质;
三角形的中位线定理;
