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1. 如图,二次函数
的图像的顶点在第一象限,且过点
和
, 下列结论:①
;②
;③
;④当
时,
. 其中正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 关于二次函数
, 下列说法正确的是( )
A.
函数图象与
x
轴有两个交点
B.
当
时,
y
随
x
的增大而减小
C.
函数值的最大值为-5
D.
图象顶点坐标为
单选题
容易
2. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知二次函数
的图象经过
两点,则下列判断正确的是( )
A.
可以找到一个实数
, 使得
B.
无论实数
取什么值,都有
C.
可以找到一个实数
, 使得
D.
无论实数
取什么值,都有
单选题
普通
2. 下列各选项为某同学得出的关于二次函数
的性质的结论,其中不正确的是( )
A.
开口向下
B.
顶点坐标为
C.
方程
的解是
D.
当
, 函数值小于0
单选题
普通
3. 如图是二次函数
(
a
,
b
,
c
是常数,
)图象的一部分,与
x
轴的交点在点
和
之间,对称轴是
. 对于下列说法:①
;②
;③当
时,
;④
. 其中正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
1. 如图,经过
的抛物线
与
轴有个交点的横坐标在
与
之间
下列结论:
;
;
;
正确的有
.
填空题
普通
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 则下列结论中正确的是
.(填序号)
①
; ②
; ③
; ④
.
填空题
普通
3. 我们定义:二次项系数之和为
, 图像都经过原点且对称轴相同的两个二次函数称作互为友好函数,那么
的友好函数是
.
填空题
普通
1. 已知关于
x
的二次函数
.
(1)
求该抛物线的对称轴(用含
t
的式子表示);
(2)
若点
,
在抛物线上,则
m
n
;(填“>”,“<”或“=”)
(3)
,
是抛物线上的任意两个点,若对于
且
, 都有
, 求
t
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
的函数值
和自变量
的部分对应取值如下表所示:
(1)
当
时.
求这个二次函数的解析式;
当抛物线下降时,求
的取值范围;
(2)
如果
、
、
这三个实数中,只有一个是正数,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数y=a(x+2a-1)(x-a+2)(a是常数,a≠0).
(1)
当a=1时,求函数的表达式,并写出函数图象的顶点坐标.
(2)
若此函数图象对称轴为直线x=-2时,求函数的最小值.
(3)
设此二次函数的顶点坐标为(m,n),当a≠1时,求
的最大值
解答题
困难
1. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为直线x=1,则下列结论中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
3. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通