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1. 已知二次函数
的函数值
和自变量
的部分对应取值如下表所示:
(1)
当
时.
求这个二次函数的解析式;
当抛物线下降时,求
的取值范围;
(2)
如果
、
、
这三个实数中,只有一个是正数,求
的取值范围.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线
与直线
交于点
.
(1)
求抛物线的解析式,并写出它的对称轴和顶点坐标.
(2)
对于二次函数
, 当
时,
随
的增大而______.
(3)
求二次函数
的最大值或最小值.
解答题
普通
2. 二次函数
(
a
,
b
,
c
是常数,且
)的自变量
与函数值
的部分对应值如下表:
…
0
3
4
…
…
0
4
0
…
(1)
直接写出
的值,并求该二次函数的解析式;
(2)
当
时,求函数值
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数y=a(x-1)
2
+h.
(1)
若函数图象经过点A(0,4),B(2,m),求m的值.
(2)
当a<0,h>0时,求证:函数图象与x轴有两个交点.
解答题
普通
1. 如图,二次函数
的图象与
轴交于点
和点
,与
轴交于点
,以
为边在
轴上方作正方形
,点
是
轴上一动点,连接
,过点
作
的垂线与
轴交于点
.
(1)
求该抛物线的函数关系表达式;
(2)
当点
在线段
(点
不与
重合)上运动至何处时,线段
的长有最大值?并求出这个最大值;
(3)
在第四象限的抛物线上任取一点
,连接
.请问:
的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难