已知二次函数y=a(x-1)2+h．

1. 已知二次函数y=a(x-1)²+h．

(1) 若函数图象经过点A(0，4)，B(2，m)，求m的值．

(2) 当a<0，h>0时，求证：函数图象与x轴有两个交点．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标．

(2) 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而______．

(3) 求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值．

解答题普通

2. 如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点为D．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点D的坐标及△ABD的面积．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过不重合的三点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则a______0（填“>”或“<”）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求此时二次函数的解析式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，对于某个n，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，结合图象，直接写出n的取值范围．

解答题困难