在平面直角坐标系中，抛物线经过点，其对称轴为直线，点在该抛物线上，其横坐标为．以点为对称中心，作正方形．使轴，且点的横坐标为1．

1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，作正方形 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ 轴，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．

(1) 求该抛物线对应的函数关系式．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求抛物线的顶点到正方形 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴的边的最短距离．

(3) 当抛物线在正方形 $\text{[math]}$ 内部的部分对应的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小或 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(4) 当抛物线与正方形 $\text{[math]}$ 的边有且只有两个交点，且这两个交点的纵坐标之和为8时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知抛物线： $\text{[math]}$ 中，自变量x和函数值y的部分对应值如表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	14	…

(1) 请直接写出该抛物线的对称轴：___________________________；

(2) 请直接写出抛物线的解析式_______________________________________；

(3) 结合图像及表中数据，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是__________________；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是____________________________．

解答题普通

2. 已知二次函数的函数值y与自变量x的部分对应值如下表，

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	3	4	3	0	$\text{[math]}$	…

(1) 求二次函数解析式；

(2) 判断点 $\text{[math]}$ _______该函数的图象上（填“在”或“不在”）．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 抛物线过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；

(2) 抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若对于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通