A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，则进入前三强的三个人是（　　）

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1. A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，则进入前三强的三个人是（　　）

A. A，B，C B. B，C，D C. C，D，E D. D，E，A

【考点】

推理与论证;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 有编号分别为 $\text{[math]}$ 的8个球，其中6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 重，第二次 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 轻，第三次 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一样重，则两个轻球的编号应该是（）

A. ④⑤ B. ③⑥ C. ③⑤ D. ③④

单选题容易

2. 甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色.在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色.”乙说：“丙的车是红色的.”丙说：“丁的车不是蓝色的.”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话.”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（）

A. 甲的车是白色的，乙的车是银色的 B. 乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 C. 丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D. 丁的车是银色的，甲的车是红色的

单选题容易

1. 某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（）

A. 嫌疑犯乙 B. 嫌疑犯丙 C. 嫌疑犯甲 D. 嫌疑犯甲和丙

单选题普通

2. A ， B ， C ， D ， E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分，其中E排第三，得96分．又已知A ， B ， C平均95分，B ， C ， D平均94分，若A排第一，则D得（）分．

A. 98 B. 97 C. 93 D. 92

单选题普通

3. 某届世界杯的小组赛积分规则为：四支球队进行单循环比赛（每两支球队比赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某小组有甲、乙、丙、丁四支球队参加比赛，下列对这个小组的积分情况描述不正确的是（）

A. 丙队不可能获得8个积分 B. 四支球队的积分不可能是四个连续的奇数 C. 四支球队的积分不可能是四个连续的偶数 D. 若四支球队的积分是四个连续的整数，则有两支球队没有取得一场胜利

单选题普通

1. 如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲槽、乙槽、丙槽．有大小质地完全相同的三个小球，每个小球标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同．作如下操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽（每个小孔槽只能容下一个小球），取出小球记录下各小孔槽的计分（分数为落入该小孔槽小球上所标的数字），完成第一次操作．再重复以上操作两次．已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分，其中第一次操作计分最高的是乙槽，则第二次操作计分最低的是（从“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中选填）．

填空题普通

2. 编号为A ， B ， C ， D ， E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：

收割机编号	A ， B	B ， C	C ， D	D ， E	A ， E
所需时间（小时）	23	19	20	22	18

则收割最快的一台收割机编号是.

填空题普通

3. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：

①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序	A	B	C	D	E	F	G
所需时间/分钟	9	9	7	9	7	10	2

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F．

(1) 提出问题：当 $\text{[math]}$ 绕着点D运动时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生改变？

(2) 探究问题：首先观察点F的特殊位置：

①当点F与点C重合时，如图 $\text{[math]}$ 所示，此时 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：______；

②当 $\text{[math]}$ 时，如图 $\text{[math]}$ 所示，此时 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：______；

(3) 归纳猜想：观察一般情况，当 $\text{[math]}$ 绕着点D运动时，通过观察、测量、发现，可以得出结论________

(4) 证明结论：对于一个数学结论，数学上提倡一题多解，有三位同学给出了思路，请结合以下思路或者其他思路写出证明过程．（注：使用两种及以上方法正确证明得全分）

思路1：要证明数量关系，可以通过证明三角形全等来实现，如果没有全等可以构造全等三角形，可以是角平分线、中线、高线等；

思路2：由于 $\text{[math]}$ ，联想 $\text{[math]}$ 通常在等边三角形出现，考虑在 $\text{[math]}$ 内部构造等边三角形；

思路3：由于有条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，出现边角重合，考虑可以通过构造折叠图形来证明全等．

实践探究题普通

2. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组统计阅读过这四大名著的人数，同时满足以下三个条件：

①阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；

②阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；

③阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.

若阅读过《三国演义》的人数为4，设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a，b均为整数).

(1) 根据题意列出不等式.

(2) 请根据以上推理，求出阅读过《水浒传》的人数.

解答题普通

3. 清代扬州数学家罗士琳痴迷研究勾股定理，提出推算勾股数的“罗士琳法则”，其中有一个法则是“如果k是大于2的偶数，那么k ， k的一半的平方减1，k的一半的平方加1是一组勾股数”．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，写出这一组勾股数．

(2) 证明“罗士琳法则”的正确性．

解答题普通

1. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，

已知：如图， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$

方法一

证明：如图，过点A作 $\text{[math]}$

方法二

证明：如图，过点C作 $\text{[math]}$

证明题普通

2. 发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如， $\text{[math]}$ 为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m ， n ，请论证“发现”中的结论符合题意．

解答题普通

3. 数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于 $\text{[math]}$ 的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数 $\text{[math]}$ ，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的 $\text{[math]}$ 所有可能取值的个数为（）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

单选题困难