学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：工序ABCDEFG所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．

1. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：

①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序	A	B	C	D	E	F	G
所需时间/分钟	9	9	7	9	7	10	2

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．

【考点】

推理与论证;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. “天干地支”纪年法是中国古老的纪年法，由“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十天干与“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支依次相配组成. 如：甲子、乙丑、丙寅、…. 10年后天干从“甲”重新开始纪年，12年后地支从“子”重新开始纪年，依次下去. 公元2017年对应“丁酉”年，下一次出现“丁酉”年是公元年.

填空题容易

1. 如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲槽、乙槽、丙槽．有大小质地完全相同的三个小球，每个小球标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同．作如下操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽（每个小孔槽只能容下一个小球），取出小球记录下各小孔槽的计分（分数为落入该小孔槽小球上所标的数字），完成第一次操作．再重复以上操作两次．已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分，其中第一次操作计分最高的是乙槽，则第二次操作计分最低的是（从“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中选填）．

填空题普通

2. 编号为A ， B ， C ， D ， E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：

收割机编号	A ， B	B ， C	C ， D	D ， E	A ， E
所需时间（小时）	23	19	20	22	18

则收割最快的一台收割机编号是.

填空题普通

3. 如表是某市本年度 $\text{[math]}$ 前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“ $\text{[math]}$ ”表示上升，“ $\text{[math]}$ ”表示下降，“一”则表示名次没有变化 $\text{[math]}$ 已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第 $\text{[math]}$ 的区县是，上一年度排在第 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 名的区县依次是 $\text{[math]}$ 写出一种符合条件的排序 $\text{[math]}$

名次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
区县	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
变化情况	$\text{[math]}$	一	$\text{[math]}$	一	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	一

填空题普通

1. 某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（）

A. 嫌疑犯乙 B. 嫌疑犯丙 C. 嫌疑犯甲 D. 嫌疑犯甲和丙

单选题普通

2. A ， B ， C ， D ， E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分，其中E排第三，得96分．又已知A ， B ， C平均95分，B ， C ， D平均94分，若A排第一，则D得（）分．

A. 98 B. 97 C. 93 D. 92

单选题普通

3. 某届世界杯的小组赛积分规则为：四支球队进行单循环比赛（每两支球队比赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某小组有甲、乙、丙、丁四支球队参加比赛，下列对这个小组的积分情况描述不正确的是（）

A. 丙队不可能获得8个积分 B. 四支球队的积分不可能是四个连续的奇数 C. 四支球队的积分不可能是四个连续的偶数 D. 若四支球队的积分是四个连续的整数，则有两支球队没有取得一场胜利

单选题普通

1. 清代扬州数学家罗士琳痴迷研究勾股定理，提出推算勾股数的“罗士琳法则”，其中有一个法则是“如果k是大于2的偶数，那么k ， k的一半的平方减1，k的一半的平方加1是一组勾股数”．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，写出这一组勾股数．

(2) 证明“罗士琳法则”的正确性．

解答题普通

2. 知识再现：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

(1) 拓展探究：如图2，在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出探究过程．

(2) 解决问题：如图3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，测得AC＝60m，∠A＝75°，∠C＝60°．请用拓展探究中的结论，求点A到点B的距离．

综合题普通

3. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .