已知如图，在▱中，，为锐角，将沿对角线边平移，得到，连接和，若使四边形是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：；乙方案：；丙方案：；其中正确的方案是（）

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1. 已知如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 边平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案： $\text{[math]}$ ；乙方案： $\text{[math]}$ ；丙方案： $\text{[math]}$ ；其中正确的方案是（）

A. 甲、乙、丙 B. 只有乙、丙 C. 只有甲、乙 D. 只有甲

【考点】

菱形的判定; 平移的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点 $\text{[math]}$ ．若（），则 $\text{[math]}$ 是菱形．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，将△ABC沿BC.向右平移得到DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是（）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ，以下条件不能证明 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点B ， D；②分别以点B ， D为圆心，AD长为半径作弧，两弧相交于点C；③分别连接DC ， BC ．可直接判定四边形ABCD为菱形的条件是（）

A. 有一组邻边相等 B. 对角线平分一组对角 C. 对角线互相垂直 D. 四条边相等的四边形

单选题普通

3. 如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题普通

1. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.

填空题容易

2. 如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且 BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

填空题容易

3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．

填空题容易

1. 综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

(1) 操作判断

操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；

操作二：将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．

根据以上操作，填空：

①图1中四边形 $\text{[math]}$ 的形状是______．

②图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；四边形 $\text{[math]}$ 的形状是______；

(2) 迁移探究

小航将一副等腰直角三角板换成一副含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，继续探究，已知三角板 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，过程如下：

将三角板 $\text{[math]}$ 按（1）中方式操作，如图3，在平移过程中．四边形 $\text{[math]}$ 的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长．（说明：在直角三角形中， $\text{[math]}$ 角所对的直角边等于斜边的一半）

(3) 拓展应用

在（2）的探究过程中：当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长为______．

实践探究题困难

2. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿CA方向平移得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试问当点 $\text{[math]}$ 在线段AC上的什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并请说明理由．

解答题普通

3. 综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

(1) 操作判断

操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；

操作二：将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．

根据以上操作，填空：

①图1中四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；

②图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；四边形 $\text{[math]}$ 的形状是．

(2) 迁移探究

小航将一副等腰直角三角板换成一副含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，继续探究，已知三角板 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，过程如下：

将三角板 $\text{[math]}$ 按（1）中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 拓展应用

在（2）的探究过程中：

①当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

实践探究题困难

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若平移点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）

A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B. 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位 C. 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

单选题普通

2. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）

A. AB=BC B. AC=BC C. ∠B=60° D. ∠ACB=60°

单选题普通

3. （2016•河池）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）

A. AB=BC B. AC=BC C. ∠B=60° D. ∠ACB=60°

单选题普通