综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

1. 综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

(1) 操作判断

操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；

操作二：将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．

根据以上操作，填空：

①图1中四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；

②图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；四边形 $\text{[math]}$ 的形状是．

(2) 迁移探究

小航将一副等腰直角三角板换成一副含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，继续探究，已知三角板 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，过程如下：

将三角板 $\text{[math]}$ 按（1）中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 拓展应用

在（2）的探究过程中：

①当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

勾股定理; 菱形的判定; 正方形的判定与性质; 平移的性质;

【答案】

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实践探究题困难

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内