课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

1. 课本再现

思考

我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?

可以发现并证明菱形的一个判定定理：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

(1) 定理证明

为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图①），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．

已知：在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O．

求证： $\text{[math]}$ 是菱形．

(2) 定理应用

已知：如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

【考点】

菱形的判定;

【答案】

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实践探究题普通

单选题容易

单选题普通

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（）个．

单选题普通