在数列中，对于任意的都有，且，则（）

1. 在数列 $\text{[math]}$ 中，对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B. 对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不可能为常数列 C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为递增数列 D. 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

【考点】

数列的函数特性; 数列的递推公式;

【答案】

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多选题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ 是直角，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 是递增数列 B. $\text{[math]}$ 是递减数列 C. $\text{[math]}$ 存在最大项 D. $\text{[math]}$ 存在最小项

多选题困难

2. 设 $\text{[math]}$ 是各项为正数的等比数列，q是其公比， $\text{[math]}$ 是其前n项的积，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项中成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值

多选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 为等差数列 C. $\text{[math]}$ D. 满足 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为8

多选题普通