已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（）

1. 已知一个圆台内接于球 $\text{[math]}$ （圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征; 球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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单选题普通

1. 已知轴截面为正方形的圆柱 $\text{[math]}$ 的体积与球 $\text{[math]}$ 的体积之比为 $\text{[math]}$ ，则圆柱 $\text{[math]}$ 的表面积与 $\text{[math]}$ 球的表面积之比为（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的母线长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. 4

单选题容易

3. 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖.通常有圆形攒尖，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面是底边长为 $\text{[math]}$ m，顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（）.

A. $\text{[math]}$ m² B. $\text{[math]}$ m² C. $\text{[math]}$ m² D. $\text{[math]}$ m²

单选题容易