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1. 把边长为2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图所示的四块,其中点O为正方形的中心,E,F 分别为AB,AD的中点.用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 MNPQ (要求这四块纸片不重叠无缝隙),则四边形MNPQ的周长为
.
【考点】
正方形的性质; 平移的性质;
【答案】
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填空题
困难
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真题演练
换一批
1. 如图,将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC=2BE=2,则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C',且 BB'⊥BC,则阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
容易
3. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
1. 有一边长为2的正方形纸片
, 将纸片沿对角线BD剪开,再将△ABD沿射线BD的方向平移得到
,当△
是等腰三角形时,△ABD平移的距离为
填空题
困难
2. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
3. 如图,在正方形
中,对角线
与BD相交于点O,
的平分线分别交
、
于点G、H,如果
, 那么
.
填空题
普通
1. 有一边长为2的正方形纸片
, 将纸片沿对角线BD剪开,再将△ABD沿射线BD的方向平移得到
,当△
是等腰三角形时,△ABD平移的距离为
填空题
困难
2. 如图,将边长为4cm的正方形
沿其对角线
剪开,再把
沿
方向平移,得到
, 若两个三角形重叠部分的面积是
, 则它移动的距离
等于( )
A.
3cm
B.
2.5cm
C.
1.5cm
D.
2cm
单选题
普通
3. 如图,△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则CF的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
普通
1. 如下图,反比例函数
与一次函数
的图象都经过点
和点
, 以
AB
为边作正方形
ABCD
(点
A
、
B
、
C
、
D
逆时针排列).
(1)
求
m
的值和一次函数
的解析式.
(2)
求点
C
的坐标.
(3)
将正方形
ABCD
平移得到正方形
MNPQ
, 在平移过程中,使点
A
的对应顶点
M
始终在第一象限内且在反比例函数
的图象上(点
M
与点
A
不重合),当正方形
MNPQ
与正方形
ABCD
的重叠部分为正方形时,求重叠正方形的边长.
综合题
困难
2. 如图1,在正方形ABCD中,点
是BC边上一动点,将
沿BA向左平移得到
, 且
与AD相交于点
, 连接DF,DE,IG.
(1)
求证:DF=DE;
(2)
探究IG与DE的位置关系,并说明理由;
(3)
如图2,点P是FH上一动点,过点
作
, 分别与FG,射线CD交于点M,N,连接FN,HM,若
, 当
面积取最小值时,求
的最小值.
实践探究题
困难
3. 已知:如图,在
中,
,
,
,
, 将
沿
方向匀速运动得到
, 已知
平移速度为1
,
分别与
,
相交于
、
,
与
相交于
, 设运动时间为
.
解答下列问题:
(1)
连接
, 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使四边形
是正方形?若存在,请直接写出
的值;若不存在,请说明理由;
(2)
在运动过程中,是否存在某一时刻
, 使
, 若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(3)
连接
, 设四边形
的面积为
, 求
与
之间的函数关系式.
解答题
困难
1. 如图,将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移,使A的对应点A′满足AA′=
AC,则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,边长为2个单位长度的正方形
绕原点O逆时针旋转
, 再沿y轴方向向上平移1个单位长度,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′,形成一个“方胜”图案,则点D,B′之间的距离为( )
A.
1cm
B.
2cm
C.
(
-1)c.
D.
(2
-1)cm
单选题
普通