1.
如图1，在正方形ABCD中，点
是BC边上一动点，将
沿BA向左平移得到
， 且
与AD相交于点
， 连接DF，DE，IG.
(1)
求证：DF=DE；
(2)
探究IG与DE的位置关系，并说明理由；
(3)
如图2，点P是FH上一动点，过点
作
， 分别与FG，射线CD交于点M，N，连接FN，HM，若
， 当
面积取最小值时，求
的最小值．
【考点】
三角形的面积;
三角形全等的判定;
正方形的性质;
平移的性质;
相似三角形的判定与性质;