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1. 在菱形ABCD中,已知
点E,F,G,H 分别在边AB,BC,CD,DA 上,且AE =BF=CG=DH.若线段AE 与AB 的比值为k(0<k<1),则四边形EFGH 与菱形ABCD 的面积比可表示为
.
【考点】
三角形的面积; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
困难
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1. 若菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,菱形ABCD的面积为24,点
是
AB
的中点,点
是
BC
上的动点.若
的面积为4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
3. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图, 菱形ABCD 的对角线AC与BD相交于点 O, OE⊥BC于 E.若 AC=6cm,BD=8cm, 则OE=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是菱形
的对角线,
是
上的一个动点, 过点
分别作
的垂线, 垂足分别是
和
. 若菱形
的周长是
, 面积是
, 则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. .如图,在平面直角坐标系中,直线
:
分别与
轴、
轴交于点
,
, 且与直线
:
交于点
.
(1)
分别求出点
,
,
的坐标.
(2)
若
是线段
上的点,且
的面积为
, 求直线
的函数解析式.
(3)
在
的条件下,设
是射线
上的点,在平面内是否存在点
, 使以
,
,
,
为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 已知,如图,在菱形
中,
,
, 点M从A开始,以每秒1个单位的速度向点B运动,点N从点C出发,沿
方向,以每秒2个单位的速度向A运动,若M,N同时出发,其中一点到达终点时,另一个点也停止运动,运动时间为t,过点N作
交
于点Q.
(1)
当
, 求
的长;
(2)
设三角形
的面积为S,求S与t的函数关系和t的取值范围;
(3)
在点M,N运动过程中,是否存在t,使三角形
为等腰三角形?若存在求出t的值;若不存在说明理由.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
过点
A
(﹣1,0),
B
(3,0),
C
(0,3).
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
设点
P
是直线
BC
上方抛物线上一点,求出△
PBC
的最大面积及此时点
P
的坐标;
(3)
若点
M
是抛物线对称轴上一动点,点
N
为坐标平面内一点,是否存在以
BC
为边,点
B
、
C
、
M
、
N
为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点
N
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1,在菱形
中,
,动点
从点
出发,沿折线
方向匀速运动,运动到点
停止.设点
的运动路程为
,
的面积为
,
与
的函数图象如图2所示,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通