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1. 如图1,在菱形
中,
,动点
从点
出发,沿折线
方向匀速运动,运动到点
停止.设点
的运动路程为
,
的面积为
,
与
的函数图象如图2所示,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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1. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是( )
A.
AB=AD
B.
AC⊥BD
C.
AC=BD
D.
∠DAC=∠BAC
单选题
容易
1. 如图,菱形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
.若∠
ACB
=60°,则
( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
. 已知
的周长是15,则菱形
的周长是( )
A.
23
B.
20
C.
15
D.
10
单选题
普通
3. 如图, 菱形ABCD 的对角线AC与BD相交于点 O, OE⊥BC于 E.若 AC=6cm,BD=8cm, 则OE=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,菱形
ABCD
的边长为4cm,∠
A
=60°,弧
BD
是以点
A
为圆心,
AB
长为半径的弧,弧
CD
是以点
B
为圆心,
BC
长为半径的弧,则阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
普通
2. 如图,菱形ABCD的面积为24,点
是
AB
的中点,点
是
BC
上的动点.若
的面积为4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
. 动点
从点
出发,以
的速度沿边
向终点
匀速运动.以
为一边作
, 另一边
与折线
相交于点
, 以
为边作菱形
, 点
在线段
上.设点
的运动时间为
, 菱形
与
重叠部分图形的面积为
.
(1)
当点
在边
上时,
的长为
;(用含
的代数式表示)
(2)
当点
落在边
上时,求
的值;
(3)
求
关于
的函数解析式,并写出自变量
的取值范围.
综合题
困难
2. 如图所示,在菱形
ABCD
中,
,
, △
AEF
为等边三角形,点
E
、
F
分别在菱形的边
BC
、
CD
上滑动,且
E
、
F
不与
B
、
C
、
D
重合.
(1)
证明不论
E
、
F
在
BC
、
CD
上如何滑动,总有
;
(2)
当点
E
、
F
在
BC
、
CD
上滑动时,分别探讨四边形
AECF
和△
CEF
的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化,求出最大(或最小)值.
综合题
困难
3. 已知:菱形
的边长为
,
.把一个含
的三角尺与这个菱形叠合,如果使三角形
的顶点与点
重合,三角尺的两边与菱形的两边
,
分别相交于点
,
(点
,
不与端点重合).
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,连接
, 求
面积的最大值;
(3)
如图3,连接
, 与
,
相交于点
,
.若以线段
,
,
为边组成的三角形是直角三角形,求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,等边
和菱形
的边
都在
轴上,点
在
边上,
,反比例函数
的图象经过点
,则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,四边形ABCD为菱形,AB=2,∠DAB=60°,点E,F分别在边DC,BC上,且CE=
CD,CF=
CB,则S
△
CEF
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通