.如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点，，且与直线：交于点．

1. .如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(3) 在 $\text{[math]}$ 的条件下，设 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 三角形的面积; 菱形的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图像与y轴交点为B，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点C(m，4)．

(1) 求m的值及一次函数y=kx+2的表达式．

(2) 若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，求点P的坐标．

综合题普通

2. 如图，已知点A（3，0），C（﹣1，0），点B为y轴正半轴上的一点，且S_△ABC＝6.

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 在y轴上是否存在点T，将直线CB沿直线CT翻折后，点B的对称点H恰好落在x轴上.若存在，求出T点的坐标；若不存在，说明理由.

(3) 若P、Q两点在直线AB上，且x_P、x_Q是方程x²﹣x﹣2mx+m²+m﹣2＝0的两个根，当∠POQ＝90°时，求m的值.

综合题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），与y轴相交于点C，动点M在线段OA和射线AC上运动．

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 若△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时点M的坐标．

综合题困难