对称性: ①矩形是一个轴对称图形, 它至少有条对称轴.
②矩形是中心对称图形, 它的对称中心是的交点.
定理: ①矩形的四个角都是直角.
②矩形的对角线互相平分且相等.(3)判定:
①定义法.
②有三个角是直角的四边形是矩形.
③对角线相等的平行四边形是矩形.
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形.
(4)拓展: ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形.
②矩形的面积等于两邻边的积.
如图 , 当矩形与重叠部分为五边形时,分别与交于点 , 与交于点与交于点 , 试用含有的式子表示 , 并直接写出的取值范围;
当时,求的取值范围直接写出结果即可 .
在△BAE和△EFB中,
∵EF⊥BC,
∴∠EFB=90°.
又∠A=90°,
∴ ▲ ①
∵AD∥BC,
∴ ▲ ②
又 ▲ ③
∴△BAE≌△EFB(AAS).
同理可得 ▲ ④