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1. 如图,点
,
,
,
在一条直线上,
,
. 求证:
【考点】
平行线的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
普通
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1. 已知:如图,点
在一条直线上,
两点在直线
的同侧,
,
,
, 求证:
.
证明题
容易
2. 如图,
是
的角平分线,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,
, 垂足分别为
C
,
D
,
AC
与
BD
交于点
O
,
, 求证:.
.
证明题
容易
1. 已知:如图,点E、F在线段BD上,BE=DF,AB∥CD,∠A=∠C.求证:△ABF≌△CDE.
证明题
普通
2. 如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,已知点
B
,
E
,
C
,
F
在一条直线上,
BE
=
CF
,
AC
∥
DE
, ∠
A
=∠
D
.
求证:△
ABC
≌△
DFE
.
证明题
普通
1. 如图,点
、
、
、
在一条直线上,已知
,
, 请你添加一个适当的条件
使得
≌
.
填空题
普通
2. 如图,两平面镜
的夹角
, 若任何射到平面镜
上的入射光线
, 经过平面镜
两次反射后,使得
, 则
°.
填空题
普通
3. 如图,在
中,高
和
交于点
H
, 且
,则
.
填空题
普通
1. 如图1,线段
, 连接
,
, 取
的中点E,连接
,
平分
.
(1)
线段
,
,
之间存在怎样的等量关系? 请写出并证明你的结论.
(2)
如图2,如果点C在
的左侧,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗? 如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出新的结论,并给予证明.
证明题
普通
2. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图所示,在△ABC中,AC=AB,AD⊥BC,过点C作CE∥AB,∠BCE=50°,连接ED并延长ED交AB于点F.
(1)
求∠CAD的度数;
(2)
试说明:△CDE≌△BDF;
(3)
AC,AF,CE的数量关系.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
, 连接
, 分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,
, 直线
分别交
,
于点
,
下列结论:
四边形
是菱形;
;
;
若
平分
, 则
.
其中正确结论的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
困难
2. 已知:如图,点
、
、
、
在同一直线上,
,
,
求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在菱形
中,
.若M、N分别是边
上的动点,且
, 作
, 垂足分别为E、F,则
的值为
.
填空题
困难