关于函数，，下列说法正确的是（）

1. 关于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 若过点 $\text{[math]}$ 可以作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ D. 若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$

【考点】

函数恒成立问题; 利用导数研究函数的单调性;

【答案】

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多选题困难

1. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 为其定义域上的增函数 B. $\text{[math]}$ 为偶函数 C. $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相切 D. $\text{[math]}$ 有唯一的零点

多选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易