如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD=AB，求证：△ABC是直角三角形.将下面证明的过程补充完整.证明：∵CD是AB边上的中线 (已知)， ∴AD=BD= ▲ （）. ∵CD=AB，∴CD=AD .∴∠A=∠▲（）.同理，∠B=∠BCD .∵∠A +∠B+∠ACD+∠BCD=180° （），∴∠A +∠B=∠ACD+∠BCD=80 =90°.∴△ABC是直角三角形（）.

1. 如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD= $\text{[math]}$ AB，求证：△ABC是直角三角形.

将下面证明的过程补充完整.

证明：∵CD是AB边上的中线 (已知)，

∴AD=BD= ▲ （）.

∵CD= $\text{[math]}$ AB，

∴CD=AD .

∴∠A=∠▲（）.

同理，∠B=∠BCD .

∵∠A +∠B+∠ACD+∠BCD=180° （），

∴∠A +∠B=∠ACD+∠BCD= $\text{[math]}$ 80 =90°.

∴△ABC是直角三角形（）.

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 等腰三角形的性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长的差是．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 的三条中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积是18，则阴影部分的面积是．

填空题容易