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1. 如图,在
和
中,点A、B、C在一条直线上,
. 求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知:如图,
,
,
, 求证,
.
证明题
容易
2. 已知:如图,
与
相交于点
,
,
, 求证:
.
解答题
容易
3. 如图,已知点
分别在
和
上,
求证:
.
证明题
容易
1. 如图,点
C
是线段
AB
的中点,∠
B
=∠
ACD
,
.
求证:
证明题
普通
2. 如图,
,
, 点D在
边上,
,
和
相交于点O,求证:
. 请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:∵
( ),
∴
______
______,
∴
______,
在
和
中,
,
∴
( ).
证明题
普通
3. 如图,已知在
和
中,
.求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在 △ABC 中,BE平分 ∠ABC , AE⊥BE 于点E, △BCE 的面积为2,则 △ABC 的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识,画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是( )
A.
ASA
B.
SAS
C.
SSS
D.
AAS
单选题
容易
3. 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置
A
处,
OA
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的
B
处接住她后用力一推,爸爸在
C
处接住她.若妈妈与爸爸到
OA
的水平距离
BD
、
CE
分别为1.4m和1.8m,∠
BOC
=90°.爸爸在
C
处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ).
A.
1m
B.
1.6m
C.
1.8m
D.
1.4m
单选题
普通
1. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
2. 如图1,在正方形ABCD中,点E是BC上一动点,将正方形沿着AE折叠,使点B落在F处, 连接BF、AF, 延长BF交CD 于点 G.
(1)
【初步探究】在 E的运动过程中,△ABE与△BCG始终保持全等的关系,请说明理由.
(2)
【深入探究】把图1中的AF 延长交CD于点H, 如图2, 若
求线段CE的长.
(3)
【拓展延伸】如图3, 将正方形改成矩形, 同样沿AE折叠, 连接BF, 延长BF、AF交直线CD与点 G、H两点,若
直接写出
的值
(用含m 的代数式表示).
实践探究题
困难
3. 如图,
AE
与
BD
相交于点
C
,
AC
=
EC
,
AB
∥
DE
,
(1)
求证:
BC
=
CD
.
(2)
AB=6cm,点P从点A出发,沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发.当点P到达点A时,P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t s.连接
PQ
, 当线段
PQ
经过点
C
时,求
t
的值.
解答题
困难
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通