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1. 如图,在
和
中,点A、B、C在一条直线上,
. 求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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证明题
普通
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1. 已知:如图,
,
,
, 求证,
.
证明题
容易
2. 已知:如图,
与
相交于点
,
,
, 求证:
.
解答题
容易
3. 如图,已知点
分别在
和
上,
求证:
.
证明题
容易
1. 如图,点
C
是线段
AB
的中点,∠
B
=∠
ACD
,
.
求证:
证明题
普通
2. 如图,
,
, 点D在
边上,
,
和
相交于点O,求证:
. 请补全证明过程,并在括号里写上理由.
证明:∵
( ),
∴
______
______,
∴
______,
在
和
中,
,
∴
( ).
证明题
普通
3. 如图,已知在
和
中,
.求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在 △ABC 中,BE平分 ∠ABC , AE⊥BE 于点E, △BCE 的面积为2,则 △ABC 的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识,画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是( )
A.
ASA
B.
SAS
C.
SSS
D.
AAS
单选题
容易
3. 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置
A
处,
OA
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的
B
处接住她后用力一推,爸爸在
C
处接住她.若妈妈与爸爸到
OA
的水平距离
BD
、
CE
分别为1.4m和1.8m,∠
BOC
=90°.爸爸在
C
处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ).
A.
1m
B.
1.6m
C.
1.8m
D.
1.4m
单选题
普通
1. 已知:如图,BD平分∠ABF,交AE于点D.
(1)
求作:∠BAE的角平分线AP.(要求:尺规作图,只需保留作图痕迹,不必写作法)
(2)
设AP交BD于点O,交BF于点C,连结CD.当AC⊥BD时,求证:AD=BC.
作图题
普通
2. 如图,点F,A,G,C,H在直线l上,点E,B,D在直线l上方.EF⊥l,DH⊥l,BG⊥l,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD.
(1)
求证:△EFA≌△AGB.
(2)
按照图中所标注的数据,计算图中阴影部分的面积.
证明题
普通
3. 已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.
(1)
若点B,C在AE的同侧,如图①.
①求证:△ABD≌△CAE.
②BD+CE=DE成立吗?为什么?
(2)
若B,C在AE的异侧,如图②,其他条件不变,则BD,DE与CE有怎样的数量关系?直接写出结果.
解答题
普通
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通