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1. 已知:如图,
与
相交于点
,
,
, 求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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解答题
容易
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换一批
1. 如图,已知点
分别在
和
上,
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,点
、
、
、
在一条直线上,
,
,
求证:
.
证明题
容易
3. 风筝起源于中国,至今已有2 300多年的历史.如题20图,在小明设计的”风筝”图案中,已知AB=AD,∠B=∠D,∠BAE=∠DAC.求证:AC=AE.
证明题
容易
1. 如图,已知
,
,
,
. 求
的值.
解答题
普通
2. 如图,已知∠1=∠2,AB=AD,请添加一个条件,使
, 并加以证明.
(1)
你添加的条件是
(ASA).
(2)
写出证明过程.
解答题
普通
3. 小明家门前有一条小河,村里准备在河面上架上一座桥,但河宽
无法直接测量,爱动脑的小明想到了如下方法:在与
垂直的岸边
上取两点
、
使
____,再引出
的垂线
, 在
上取一点
, 并使
、
、
在____上,这时测出线段____的长度就是
的长.
(1)
按小明的想法填写题目中的空格;
(2)
请完成推理过程.
解答题
普通
1. 如图,在 △ABC 中,BE平分 ∠ABC , AE⊥BE 于点E, △BCE 的面积为2,则 △ABC 的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识,画出一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是( )
A.
ASA
B.
SAS
C.
SSS
D.
AAS
单选题
容易
3. 小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置
A
处,
OA
与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1m高的
B
处接住她后用力一推,爸爸在
C
处接住她.若妈妈与爸爸到
OA
的水平距离
BD
、
CE
分别为1.4m和1.8m,∠
BOC
=90°.爸爸在
C
处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ).
A.
1m
B.
1.6m
C.
1.8m
D.
1.4m
单选题
普通
1. 数学课上,李老师提出问题:如图1,在正方形
中,点E是边
的中点,
, 且
交正方形外角的平分线
于点F.求证:
. (不需要证明)
经过思考,小聪展示了一种正确的解题思路:如图5,取
的中点H,连接
, 则
, 则
为等腰直角三角形,这时只需证
与
全等即可,在此基础上,同学们进行了进一步的探究:
(1)
小颖提出:如图2,如果把“点E是边
的中点”改为“点E是边
上(不含点B,C)的任意一点”,其他条件不变,那么结论“
”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程,如果不正确,请说明理由;
(2)
小华提出:如图3,如果点E是边BC延长线上的任意一点,其他条件不变,那么结论“
”是否成立:______(填“是”或“否”);
(3)
小丽提出:如图4,在平面直角坐标系
中,点O与点B重合,正方形的边长为1,当E为
边上(不含点B,C)的某一点时,
, 点F恰好落在直线
上,请直接写出此时点E的坐标______,以及
的面积______.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,对于
两点,若在
轴上存在点
, 使得
, 且
, 则称
两点互相等垂,其中一个点叫做另一个点的等垂点.已知
点的坐标是
.
(1)
如图①,在点
中,点
的等垂点是
(选填“
”,“
”或“
”)
(2)
如图②,若一次函数
的图象上存在点
的等垂点
, 求
点的坐标;
(3)
若一次函数
的图象上存在无数个点
的等垂点,试写出该一次函数的所有表达式:
.
综合题
困难
3. 如图,在
中,已知点
在线段
的反向延长线上,过
的中点
作线段
交
的平分线于
, 交
于
, 且
.
(1)
求证:
是等腰三角形;
(2)
若
,
,
, 求
的周长.
解答题
普通
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通