如图，△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，FD＝FE，△DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q，连接AE、PQ．当E为BC中点时，若AP＝9，AQ＝12，PQ＝15，则AC的长为．

1. 如图，△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC＝∠DFE＝90°，AB＝AC，FD＝FE，△DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q，连接AE、PQ．当E为BC中点时，若AP＝9，AQ＝12，PQ＝15，则AC的长为．

【考点】

等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝54°，则∠E＝°．

填空题容易

2. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两根长度相同的木条，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，经测量 $\text{[math]}$ ，则容器的内径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则∠FAE＋∠AEF的度数是．

填空题容易